[r] 正規分布のグラフを図示してみる。


Rで正規分布に従う変数を無作為抽出し、それを図示してみます。(「Rによるやさしい統計学」の4章あたりのまとめです。)

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正規分布は統計学において最もよく用いられる確率分布で、次のような左右対称の釣鐘型をしています。

curve_dnorm_mean0_sd1

正規分布は平均と分散(あるいは標準偏差)によって一意に決まります。
平均をμ、分散をσの2乗とすると、「ある変数Xが正規分布に従う」というのは以下のように表します。

$$X \sim N(\mu, \sigma^2)$$

先程も見せた正規分布のグラフは、Rでは次のようにして図示することが出来ます。

curve(dnorm(x, mean=0, sd=1), from=-4, to=4)

curve関数はなめらかな曲線を書くための関数で、第1引数に変数xを含んだ式を取ります。
from、toで描画範囲を指定でき、特定の範囲で関数のグラフを描画できます。

dnorm関数は平均meanと標準偏差sdを元にした正規分布における第1引数の位置での値を求める関数です。
このdnorm関数の第1引数を変数xとしてcurve関数に渡しています。

ちなみに、正規分布の中でも平均0、分散1の正規分布のことを標準正規分布と呼びます。(上記の図は標準正規分布になっています。)

以上、Rでの正規分布に従う確率密度関数のグラフの書き方でした。


Rによるやさしい統計学
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