[読書] 「数学ガール ゲーデルの不完全性定理」を読んだ。

数学ガールの「ゲーデルの不完全性定理」を読んでみたので感想など。


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さっぱりわからんかった。

プログラマ向けの書籍も書いておられる結城浩先生の数学をテーマにした小説「数学ガール」。
これの「ゲーデルの不完全性定理」をテーマにしたものを読んでみた。

最近「GEBの薄い本」を衝動買するなど、何故か不完全性定理関連についてよく目にするようになった。
それでこの本を読んで不完全性定理についても一気に詳しくなるかと思って挑んで、見事に弾き返された。
本の中でも「この理論が理解できたという人はまだ理解できていない」と言っているぐらいなので、相当難しいということはわかっているのだが。

初めのうちはなんとかついていけたのだが、「数学を数学で定義し直す」といった辺りからついていけなくなった。
なかなかに頭の固いたちなので、文字ばかりで説明されても理解できず…
ただ、なんとか最後まで読み切った。

なんとなくだが、「1つの体系からそれ自身に矛盾がないことを証明することはできないが、その体型を用いて別の体系が無矛盾であることを証明することはできる」という結論はおぼろげながらわかった。
導出についてはさっぱりであるが。

とは言え、これまでも数学ガールの内容を一回読んだだけで理解できた、ということは殆ど無い。
読みながら手を動かしたりしつつ、何度も読み直して少しずつ分かるようになる。
今回も何度も読んでみようと思う。

数学ガールは単純に読み物としても好きなのだが、「数学を知った被っている気になっている仮面を壊してくれる」という感覚が好きで読んでいる。
まだまだ自分が知らないことがあるということを再認識できるし、読むたびに数学を勉強する気にさせてくれる。
エンジニアとしては非常にありがたい本である。

数学ガールについてはまだシリーズの他のテーマのものが残っているし、短編の秘密のノートシリーズもある。
最近は幾何、特に微積分に興味があるので、そのあたりを先に読んでみたいと思っている。


数学ガール/ゲーデルの不完全性定理
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